Роден е на 24.12.1930 год. в с.Раяновци, Видински окръг, в учителско семейство. Завършва с отличие гимназия в гр. Белоградчик – 1948 г., а през 1953 г. със същия успех и Висшия институт за физкултура /ВИФ/.

В периода 1953-1967 г. е треньор по баскетбол в системата на ВУЗ и с Националния отбор на България /ж/. Ръководените от него отбори са спечелили четири шампионски титли: Академик /ж/ - 1957, 1960, 1966; Академик /м/ 1963. С националния отбор /жени/ - Европейска титла, 1958 г., две втори места на Световното първенство, 1959 и на Европейското първенство, 1960 г., както и златни медали на Универсиадата, 1961 г. През същата година е избран за “треньор на годината” и е удостоен със званието “заслужил треньор по баскетбол”.

1. От 1967 г. е главен асистент по баскетбол във ВИФ. През 1970 г. е избран за доцент.
2. През 1973 г. е ръководител на катедра “Научни основи на спортната тренировка”.
3. От 1976 до 1979 г. е Декан по СДК във ВИФ.
4. През 1978 г. защитава докторска дисертация на тема “Методологични основи на управлението и оптимизирането на спортната подготовка при висококвалифицирани спортисти”.
5. От 1981 г. е професор по “Теория и методика на спортната тренировка” при ВИФ и НСА “В. Левски”.
6. От 1983 до 1987 г. е член на комисията по “Философските, педагогическите и социологическите науки” при ВАК.

В периода 1964 г. до Олимпиадата в Атланта, 1996 г. е перманентно свързан с изграждането и управлението на системата за Олимпийска подготовка на България в качеството си на:

1. главен методист /1964, 1972/;
2. директор на “Центъра за научно-приложна дейност в спорта” /1981-1992/;
3. зам.председател на БСФС /1982-1991/;
4. зам.председател на “Държавния комитет за физическо възпитание и спорт” при МС /1995-1997/.

Научно-изследователската, приложната и педагогическата дейност на проф.Цв. Желязков е отразена в над 160 научни труда, включително 22 монографии, учебници, ръководства и др. В тях се разглеждат теоретико-методични и технологични проблеми на спортната тренировка, прилагането на математико-статистически методи за контрол и оптимизиране на тренировъчния процес с елитни спортисти. Голяма част от тях, включително и четири крупни монографии са отпечатани на английски, френски, испански, сръбски и други езици.

Представял е страната на Световните научни конгреси по физическо възпитание и спорт под егидата на ЮНЕСКО в Москва, 1973г.; Тбилиси, 1980; Юджийн, САЩ, 1984; Колорадо-Спрингс, САЩ, 1987; Сеул, 1982; Барселона, 1992; Дубровник, 1997; Опатия, 2001; Москва, 2003, както и на други научни симпозиуми, на които е изнесъл над 50 научни доклада.

Като експерт и лектор участвува в редица международни курсове и семинари за квалификация на спортно-педагогически кадри. Чете лекции по “Теория и методика на спортната тренировка” в Олимпийската академия на Мексико, Спортната академия в Белград, факултета по Кинезиология към Загребския университет.

1. От 1983 г. е член на Научно-изследователския комитет към CIEPS /Съвет за физическо възпитание и спорт/ при ЮНЕСКО.
2. От 1998 г. е член на Международната асоциация – Sport Kinetics.
3. През 2001 г. е избран за член на научния борд на American Biographical institute.
4. Член е на колегии на научните списания “Kineziologija”, Загреб; “Facta Universitatis”, Ниш; “Спорт и наука”, София.

Като общественик и ръководител в сферата на спорта проф.Цв. Желязков е бил:

1. зам.председател на СФД “Академик”-СФ;
2. зам.председател на БФ “Баскетбол”;
3. зам.председател на ЦС на БСФС;
4. член на България олимпийски комитет и др.

За своята целокупна дейност той е многократно награждаван от наши и международни институции:

1. Почетен знак на София І ст.-1980;
2. Народен орден на труда /златен/ 1972, 1988;
3. Орден Кирил и Методи ІІ ст., 1980г.;
4. Орден 1300 г. България, 1981;
5. Златен медал за особени заслуги от БСФС, 1983;
6. Заслужил деятел и заслужил треньор.

През 2004 г. е номиниран и избран от Международния изследователски борд на American Biographical institute за “Личност на годината” – “MAN OF THE 2004” за неговите “цялостни постижения и приноси към обществото”.

В момента чете лекции в НСА по “Теория и методика на спортната тренировка” на студенти, магистри, докторанти и курсисти по СДК. Член е на СНС по “Теория и методика на спортната тренировка /вкл.Лечебна физкултура/” към ВАК. Владее френски, руски и сръбски езици.